Why swinny won:::A ∪ B = C ⇒ (A ∨ B) ⇒ C ⇔ (A ∨ B) ∴ D = A ∩ B ⊆ C ⇒ D ⇒ ¬E ⇒ D ⇔ ¬E ∴ C ∩ ¬D = ∅ ⇒ C ∪ ¬D = H ⇒ H ⇒ (C ∩ ¬D) ⇒ ∅ ⇒ ¬H ⇒ ¬(C ∪ ¬D) ⇒ ¬C ∩ ¬¬D ⇒ ¬C ∩ D ⇒ D ⇒ ¬C ∧ C ⇒ (C ∩ ¬C) ⇒ ∅ ⇒ ¬D ∴ C ⇒ D ∧ ¬D ⇒ C ⇒ (D ∩ ¬D) ⇒ ∅ ⇒ ¬C ⇒ ¬(A ∪ B) ⇒ ¬A

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Chud 09/18/26 (Fri) 01:56:57 №17916471 [Quote]

Why swinny won:

A ∪ B = C ⇒ (A ∨ B) ⇒ C ⇔ (A ∨ B) ∴ D = A ∩ B ⊆ C ⇒ D ⇒ ¬E ⇒ D ⇔ ¬E ∴ C ∩ ¬D = ∅ ⇒ C ∪ ¬D = H ⇒ H ⇒ (C ∩ ¬D) ⇒ ∅ ⇒ ¬H ⇒ ¬(C ∪ ¬D) ⇒ ¬C ∩ ¬¬D ⇒ ¬C ∩ D ⇒ D ⇒ ¬C ∧ C ⇒ (C ∩ ¬C) ⇒ ∅ ⇒ ¬D ∴ C ⇒ D ∧ ¬D ⇒ C ⇒ (D ∩ ¬D) ⇒ ∅ ⇒ ¬C ⇒ ¬(A ∪ B) ⇒ ¬A ∩ ¬B ⇒ A = ∅ ∧ B = ∅ ⇒ A ∪ B = ∅ ∧ A ∩ B = ∅ ⇒ C = D = ∅ ⇒ C ⇔ D ⇒ A ∪ B ⇔ A ∩ B ⇒ A = B = ∅ ⇒ A ∆ B = (A ∪ B) − (A ∩ B) = ∅ ⇒ ¬(A ∆ B) ⇒ M = ∅ ⇒ ¬M = U ⇒ M ∪ ¬M = U ∧ M ∩ ¬M = ∅ ⇒ N = (A ∪ B) ⇒ (C ∩ D) ⇒ N = (A ∪ B) ⇒ (A ∩ B) ⇒ ∅ ⇒ ∅ ⇒ N ⇒ N ⇔ N ⇒ N ∪ ¬N = U ⇒ N = U ⇒ (A ∪ B) ⇒ (A ∩ B) = U ⇒ A ∪ B = A ∩ B ⇒ A = B ⇒ A = ∅ ⇒ B = ∅ ⇒ A ∪ B = ∅ ⇒ A ∩ B = ∅ ⇒ A ∆ B = ∅ ⇒ ¬A = U ⇒ ¬B = U ⇒ A ⇔ B ⇒ A ⇒ B ⇒ B ⇒ A ⇒ (A ⇒ B) ∧ (B ⇒ A) ⇒ A ⇔ B ⇒ A = B ⇒ A ∩ B = A ⇒ A ∪ B = A ⇒ A = ∅ ⇒ B = ∅ ⇒ ¬(A ∪ B) = U ⇒ U ∩ (A ∪ B) = ∅ ⇒ A ∩ B = ∅ ⇒ D = ∅ ⇒ D ⇒ C ⇒ C ⇒ C ⇒ ¬C ⇒ C ∧ ¬C ⇒ ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ A ⇒ ⊥ ⇒ B ⇒ ⊥ ⇒ (A ∪ B) ⇒ ⊥ ⇒ C ⇒ C ⇒ D ⇒ D ⇒ ¬C ⇒ ¬C ⇒ ¬D ⇒ ¬D ⇒ C ⇒ C ⇔ D ⇔ ¬C ⇔ (C ∧ ¬C) ⇔ ⊥ ⇒ C = ∅ ⇒ A ∪ B = ∅ ⇒ A = B = ∅ ⇒ A ⇔ B ⇒ A ⇒ B ⇒ B ⇒ A ⇒ (A ∨ B) ∧ (¬A ∨ ¬B) ⇒ ((A ⇒ B) ∧ (B ⇒ A)) ⇒ (A ∩ B) ⇒ (A ∪ ¬A) ∩ (B ∪ ¬B) = U ⇒ (A ∩ B) ∪ (¬A ∩ ¬B) = U ⇒ (A ∩ ¬B) ∪ (¬A ∩ B) = ∅ ⇒ A = B ⇒ A = ∅ ⇒ B = ∅ ⇒ A ∪ B = ∅ ⇒ A ∩ B = ∅ ⇒ ¬A ∩ ¬B = U ⇒ (A ∪ B) ⇔ (¬A ∩ ¬B) ⇒ ∅ ⇔ U ⇒ ⊥ ⇔ ⊤ ⇒ ⊤ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊤ ⇒ ⊤ ⇔ ⊥ ⇒ Q.E.D.