3.1. बहुपदों तथा घातीय फलनों के अवकलजइस अनुभाग में हम यह सीखेंगे कि स्थिर फलनों, घात फलनों, बहुपदों तथा घातीय फलनों का अवकलन कैसे किया जाता है।स्थिर फलन (Constant Functions) आइए सबसे सरल फलन से शुरू करें, अर्थात् स्थिर फलन f(x)=c। इस फलन का ग्राफ एक

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Cryboy 07/05/26 (Sun) 09:53:10 №16647184 [Quote]

3.1. बहुपदों तथा घातीय फलनों के अवकलज
इस अनुभाग में हम यह सीखेंगे कि स्थिर फलनों, घात फलनों, बहुपदों तथा घातीय फलनों का अवकलन कैसे किया जाता है।
स्थिर फलन (Constant Functions)
आइए सबसे सरल फलन से शुरू करें, अर्थात् स्थिर फलन f(x)=c। इस फलन का ग्राफ एक क्षैतिज रेखा y=c होता है, जिसका ढाल 0 होता है, इसलिए हमें प्राप्त होता है f^' (x)=0। (देखिए आकृति 1।)
परिभाषा का उपयोग करके एक औपचारिक प्रमाण भी सरल है:
f^' (x)=lim_(h→0)⁡〖(f(x+h)-f(x))/h〗=lim_(h→0)⁡〖(c-c)/h〗=lim_(h→0)⁡0=0
लीबनिट्ज़ (Leibniz) संकेतन में, हम इस नियम को इस प्रकार लिखते हैं।