/soy/ - Soyjaks

Równoważność
Drukuj
Definicja
Równoważność - to dwa zdania połączone w następujący sposób: (zdanie 1) wtedy i tylko wtedy, gdy (zdanie 2).
Równoważność w matematyce oznaczamy symbolem ⇔
.
Równoważność zdań: 𝑝
wtedy i tylko wtedy, gdy 𝑞
zapisujemy tak: 𝑝⇔𝑞
.
Równoważność dwóch zdań 𝑝⇔𝑞
jest prawdziwa tylko wtedy, gdy oba zdania 𝑝
i 𝑞
są równocześnie prawdziwe lub równocześnie fałszywe.
Wszystkie możliwe przypadki dla równoważności zestawiliśmy w poniższej tabelce.
𝑝
𝑞
𝑝⇔𝑞
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
Dwa zdania są równoważne, jeżeli mają tę samą wartość logiczną.
Przykład 1.
2+1=3⏟prawda (1)⇔3+1=4⏟prawda (1)⏟__⏟__⏟prawda (1)
Przykład 2.
2+1=3⏟prawda (1)⇔3=−3⏟fałsz (0)⏟__⏟__⏟fałsz (0)
Przykład 3.
1>2⏟fałsz (0)⇔1<2⏟prawda (1)⏟_⏟_⏟fałsz (0)
Przykład 4.
1=5⏟fałsz (0)⇔6=−2⏟fałsz (0)⏟_⏟_⏟prawda (1)

Up